B. La ley de la utilidad marginal
Es evidente que las cosas son valoradas como medios de acuerdo a su capacidad para alcanzar fines valorados como más o menos urgentes. Cada unidad física de un medio (directo o indirecto) que entra en la acción humana es valorada de forma separada. Así, el actor está interesado en evaluar sólo aquellas unidades de medios que entran, o que considera entrarán, en su acción concreta. Los actores elijen entre, y evalúan, no “el carbón” o “la manteca” en general, sino unidades específicas de carbón o mantequilla. Al elegir entre comprar vacas o caballos, el actor no elige entre la clase de vacas y la clase de caballos, sino entre unidades específicas de ellos—por ejemplo, dos vacas versus tres caballos. Cada unidad que entra en la acción concreta se clasifica y evalúa de forma separada. Sólo cuando varias unidades juntas entran en la acción humana son todas ellas evaluadas conjuntamente.
Los procesos que se llevan a cabo en la valoración de las unidades específicas de los diferentes bienes pueden ser ilustrados en el siguiente ejemplo:[1] Un individuo que posee dos vacas y tres caballos tiene que elegir entre renunciar a una vaca o a un caballo. Él puede decidir seguir con el caballo, indicando que en la actual situación de su ganado, un caballo es más valioso para él que una vaca. Por otra parte, él podría tener que elegir entre mantener todas sus vacas o todos sus caballos. Así, sus establos podrían incendiarse, y se le presentaría la opción de salvar los habitantes de sólo un establo. En este caso, dos vacas podrían ser más valiosas para él que tres caballos, por lo que él preferiría salvar las vacas. Al decidir entre unidades de su ganado, por tanto, el actor puede preferir el bien X al bien Y, mientras puede elegir el bien Y si tiene que elegir entre las cantidades totales de cada bien.
Este proceso de valoración de acuerdo con las unidades específicas involucradas es la solución a la famosa “paradoja del valor” que desconcertó a los escritores durante siglos. La pregunta era: ¿Cómo pueden los hombres valorar el pan menos que el platino, cuando “el pan” es, obviamente, más útil que “platino”? La respuesta es que el hombre al actuar no evalúa los bienes disponibles para él en clases abstractas, sino en términos de las unidades específicas disponibles. Él no se preguntar si el “pan-en-general” es más o menos valioso que el “platino-en-general,” sino si, dadas las actuales cantidades disponibles de pan y platino, “un pan” es más o menos valioso para él que “una onza de platino.” Que, en muchos casos, los hombres prefieran al segundo ya no es sorpresa.[2]
Como se ha explicado anteriormente, el valor, o utilidad, no puede ser medido, y por tanto no puede ser sumado, restado, o multiplicado. Esto es válido para unidades específicas del mismo bien de la misma manera que es válido para todas las otras comparaciones de valor. Así, si la mantequilla es un objeto que sirve a los fines humanos, sabemos que dos libras de mantequilla se valoran más que una libra. Esto será cierto hasta que se alcance un punto en que la mantequilla este disponible en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades humanas y entonces será transferida del estado de medio a la de condición general del bienestar humano. Sin embargo, no podemos decir que dos libras de mantequilla son “dos veces más útiles o valiosas” que una libra.
¿Qué ha estado implicado en este concepto clave de “unidades específicas de un bien”? En estos ejemplos, las unidades del bien han sido intercambiables desde el punto de vista del actor. Por tanto, cualquier libra de mantequilla fue evaluada en este caso como perfectamente igual a cualquier otra libra de mantequilla. La vaca A y la vaca B fueron valoradas igual por el individuo, y no había ninguna diferencia para él sobre la vaca que debía elegir. De manera similar, el caballo A fue valorado igual al caballo B y al caballo C, y al actor no le preocupaba el caballo en particular que debía elegir. Cuando un producto está de tal forma disponible en unidades específicas homogéneas igualmente capaces de prestar el mismo servicio al actor, esta cantidad disponible se llama oferta. La oferta de un bien está disponible en unidades específicas cada una de las cuales es perfectamente sustituible por otra. La individuo anterior tenía una oferta disponible de dos vacas y tres caballos, y una oferta de libras de mantequilla.
¿Qué pasa si una libra de mantequilla fue considerada por el actor como de mejor calidad que otra libra de mantequilla? En ese caso, la dos “mantequillas” son realmente bienes diferentes desde el punto de vista del actor y serán evaluadas de manera diferente. Las dos libras de mantequilla son ahora dos productos diferentes y ya no son dos unidades de la oferta de un bien. Del mismo modo, el actor debió haber valorado cada caballo o cada vaca cada de forma idéntica. Si prefiriera un caballo a cada uno de los otros, o una vaca a la otra, entonces ya no son unidades de oferta del mismo bien. Sus caballos ya no son intercambiables entre sí. Si valora al caballo A más que a los otros, y es indiferente entre los caballos B y C, entonces él dispone de ofertas de dos productos diferentes (omitiendo las vacas): “caballos tipo A—una unidad” y “caballos tipo B—dos unidades.” Si una unidad específica es evaluada de forma diferente al resto de unidades, entonces la oferta de ese bien es sólo una unidad.
Aquí de nuevo, es muy importante reconocer que lo que es significativo para la acción humana no es la propiedad física de un bien, sino la evaluación del bien que hace el actor. Así, físicamente podría no haber diferencia discernible entre una y otra libra de mantequilla, o una vaca y otra. Pero si el actor elige evaluarlas de manera diferente, ya no son parte de la oferta del mismo bien.
La intercambiabilidad de unidades en la oferta de un bien no significa que las unidades concretas son realmente valoradas por igual. Pueden y serán valoradas de manera diferente cada vez que su posición en la oferta sea diferente. Así, supongamos que un individuo sucesivamente encuentra un caballo, y luego un segundo y un tercero. Cada caballo puede ser idéntico e intercambiable con los otros. El primer caballo completará las tareas más urgentes que un caballo puede cumplir, esto se deduce del hecho universal que la acción utiliza medios escasos para satisfacer las necesidades más urgentes aún no satisfechas. Cuando el segundo caballo es encontrado, será puesto a trabajar para satisfacer las necesidades más urgentes restantes. Estas necesidades, sin embargo, deben tener un rango más bajo que las necesidades que el caballo anterior satisfizo. De manera similar, el tercer caballo adquirido podría ser capaz de realizar las mismas tareas que los demás, pero será puesto a trabajar para completar las necesidades más altas restantes—que, sin embargo, todavía serán menores en valor que las otras.
La consideración importante es la relación entre la unidad a ser adquirida u otorgada y la cantidad de oferta (stock) ya disponible para el actor. Así, si no hay unidades disponibles del bien (cualquiera que sea el bien), la primera unidad satisfará la necesidad más urgente que ese bien sea capaz de satisfacer. Si a esta oferta de una unidad se añade una segunda unidad, esta última se utilizará para satisfacer las necesidades más urgentes restantes, pero estas serán menos urgentes que las primeras que fueron satisfechas. Por lo tanto, el valor de la segunda unidad para el actor será menor que el valor de la primera unidad. De manera similar, el valor de la tercera unidad de la oferta (añadida a la cantidad de dos unidades) será menor que el valor de la segunda unidad. Puede no importar al individuo cuál caballo elige primero y cuál segundo, o qué libra de mantequilla él consume, pero esas unidades que él sí usa primero serán las que él valora más altamente. Así, para todas las acciones humanas, a medida que la cantidad de la oferta (stock) de un bien aumenta, la utilidad (valor) de cada unidad adicional disminuye.
Consideremos ahora una disminución en la oferta, en lugar de un aumento. Supongamos que un hombre tiene una oferta de seis caballos (intercambiables) que hace trabajar para satisfacer sus necesidades. Supongamos que él enfrenta ahora la necesidad de renunciar a un caballo. Ahora esta menor cantidad de medios no es capaz de prestar tantos servicios como la oferta más grande. Esto se deriva de la existencia misma del bien como medio.[3] Por lo tanto, la utilidad de X unidades de un bien es siempre mayor que la utilidad de X-1 unidades. Debido a la imposibilidad de medición, es imposible determinar por cuánto. Ahora, la pregunta que surge es: ¿A qué utilidad, a qué medio, el actor renuncia por la reducción de una unidad? Obviamente, él renuncia a la necesidad menos urgente que la cantidad más grande hubiese satisfecho. Así, si el individuo usaba un caballo para salir a pasear, y él considera esa la menos importante de las necesidades que se satisfacían con los seis caballos, la pérdida de un caballo causará que renuncie a salir a pasear a caballo.
Los principios que determinan la utilidad de la oferta pueden ilustrarse en el siguiente diagrama de escala de valores (Figura 3). Consideremos cualquier medio, divisible en unidades homogéneas de una oferta, cada una intercambiable y capaz de proporcionar igual servicio. La oferta tiene que ser escasa en relación con los fines que es capaz de satisfacer; de lo contrario no sería un bien, sino una condición del bienestar humano. Supongamos por simplicidad que hay 10 fines que los medios pueden satisfacer, y que cada unidad de esos medios es capaz de servir a uno de los fines. Si la oferta del bien es 6 unidades, entonces los seis primeros fines, ordenados por rango de importancia por el individuo evaluador, son los que están siendo satisfechos. Los fines de rango 7-10 permanecen insatisfechos. Si asumimos que las unidades llegaron de forma sucesivas, entonces, la primera unidad se usó para satisfacer el fin 1, la segunda unidad se utilizó para satisfacer el fin 2, etc. La sexta unidad se utilizó para satisfacer el fin 6. Los puntos indican cómo fueron utilizadas las unidades para los diferentes fines, y la flecha indica la dirección del proceso, esto es, que los fines más importantes fueron servidos primero; luego, los segundos, etc. El diagrama ilustra las leyes antes mencionadas, a saber, que la utilidad (valor) de más unidades es mayor que la utilidad de menos unidades, y que la utilidad de cada unidad sucesiva es menor a medida que la cantidad de la oferta aumenta.
Ahora, supongamos que el actor se enfrenta a la necesidad de renunciar a uno de las unidades de su stock. Tendrá 5 unidades en lugar de 6. Obviamente, él renuncia a la satisfacción del fin que ocupa el sexto lugar, y continúa satisfaciendo los fines más importantes, 1—5. Como resultado de la intercambiabilidad de las unidades, no es importante para él a cuál de las seis unidades se debe renunciar; el punto es que él renunciará a satisfacer su sexto fin. Dado que la acción sólo tiene en cuenta el presente y el futuro, no el pasado, no es importante para él qué unidades adquirió primero en el pasado. Él se preocupa sólo del stock que tiene disponible en el presente. En otras palabras, supongamos que el sexto caballo que él había adquirido (llamado “Seabiscuit”) era utilizado para salir a pasear. Ahora supongamos que tiene que renunciar a otro caballo (“Man o’ War”) que había sido adquirido antes, y que estaba dedicaba a la tarea más importante de tirar la carroza. Él aún renunciará al fin 6 simplemente transfiriendo a Seabiscuit de esa función a la de guía de carroza. Esto se deriva de la intercambiabilidad de las unidades que definimos, y de la indiferencia respecto a los acontecimientos pasados que no tienen consecuencias para el presente o el futuro.
Así, el actor renuncia a la necesidad de menor rango que el stock original (en este caso, seis unidades) era capaz de satisfacer. La unidad a la que él considera renunciar se denomina unidad marginal. Es la unidad “en el margen.” El fin menos importante satisfecho por el stock se conoce como la satisfacción producida por la unidad marginal, o utilidad de la unidad marginal—dicho de forma más corta: la satisfacción marginal, o utilidad marginal. Si la unidad marginal equivale a uno, entonces la utilidad marginal de la oferta es el fin que tiene que ser abandonado como resultado de la pérdida de una unidad. En la Figura 3, la utilidad marginal ocupa el sexto lugar entre los fines. Si la oferta consistiera de cuatro unidades, y el actor se enfrentara a la necesidad de renunciar a una unidad, entonces el valor de la unidad marginal, o utilidad marginal, ocuparía el cuarto lugar. Si el stock consistiera de una unidad, y tuviese que renunciarse a ella, el valor de la unidad marginal ocuparía el lugar uno—el valor del fin de más alto rango.
Ahora estamos en condiciones de completar una ley importante indicada anteriormente, pero con diferentes palabras: Cuanto mayor sea la oferta de un bien, menor es la utilidad marginal; cuanto menor es la oferta, mayor es la utilidad marginal. Esta ley fundamental de la economía se ha derivado del axioma fundamental de lo acción humana; es la ley de la utilidad marginal, a veces conocida como la ley de la utilidad marginal decreciente. Aquí una vez más, debe enfatizarse que la “utilidad” no es una cantidad cardinal sujeta a procesos de medición, tales como suma, multiplicación, etc. Es un número de rango expresable sólo en términos de orden alto o bajo en las preferencias de los hombres.
Esta ley de la utilidad marginal es válida para todos los bienes, sin importar el tamaño de la unidad considerada. El tamaño de la unidad dependerá de la acción humana concreta, pero sea la que sea, el mismo principio se aplica. Así, si en ciertas situaciones, el actor tiene que considerar sólo pares de caballos como las unidades que debe sumar o restar en su stock, en vez de los caballos individuales, él construirá una escala nueva y más corta de fines con un menor número de unidades en la oferta. Luego él seguirá un proceso similar de asignar medios para la obtención de fines y renunciará al fin menos valorado si pierde una unidad de oferta. Los fines serán simplemente ordenados por rango en términos de los usos alternativos de pares de caballos, en lugar de caballos individuales.
¿Qué pasa si una mercancía no puede ser dividida en unidades homogéneas para los propósitos de la acción? Hay casos en que el bien debe ser tratado como un todo en la acción humana. ¿Se aplica la ley de marginal utilidad en este caso? La ley sí se aplica, dado que entonces nosotros tratamos la oferta como si fuese de una unidad. En este caso, la unidad marginal es igual en tamaño a la oferta total poseída o deseada por el actor. El valor de la unidad marginal es igual al fin de primer rango que el bien total puede satisfacer. Así, si un individuo tiene que deshacerse de su stock total de seis caballos, o adquirir un stock de seis caballos al mismo tiempo, los seis caballos son tratados como una unidad. La utilidad marginal de su oferta sería entonces igual al fin del primer rango que la unidad de seis caballos puede satisfacer.
Si, como antes, consideramos el caso de aumentos en vez de disminuciones en el stock, debemos recordar que la ley derivada para esta situación era que a medida que la cantidad de la oferta aumenta, la utilidad de cada unidad adicional disminuye. Esta unidad adicional es precisamente la unidad marginal. Así, si en lugar de disminuir la oferta de seis a cinco caballos, la aumentamos de cinco a seis, el valor del caballo adicional es igual al valor del fin de sexto rango—digamos, pasear a caballo. Esta es la misma unidad marginal, con la misma utilidad, que en el caso de la disminución del stock de seis a cinco. Así, la ley derivada previamente era simplemente otra forma de la ley de la utilidad marginal. Mientras más grande es la oferta de un bien, menor la utilidad marginal; mientras más pequeña sea la oferta, mayor la utilidad marginal. Esto se cumple sea o no que la unidad marginal es la unidad en que disminuye el stock o la unidad que aumenta el stock, cuando son consideradas por el actor. Si para un hombre la oferta de un bien es igual a X unidades, y él está considerando la adición de una unidad, esa es la unidad marginal. Si su oferta es X + 1 unidades, y él está considerando la pérdida de una unidad, esa también es su unidad marginal, y su valor es idéntico al anterior (asumiendo que sus fines y ordenamiento de rangos son los mismos en ambos casos).
Hemos analizado las leyes de la utilidad según se aplican a cada bien en la acción humana. Ahora debemos indicar la relación entre diversos bienes. Es obvio que más un bien existe en la acción humana. Esto ya ha sido definitivamente probado, dado que se demostró que más de un factor de producción, por tanto más de un bien, tiene que existir. La figura 4 a continuación muestra la relación entre diversos bienes en la acción humana. Aquí se consideran las escalas de valores de dos bienes—X e Y. Para cada bien, la ley de la utilidad marginal se cumple, y la relación entre oferta y valor se revela en el diagrama para cada bien. Por simplicidad, supongamos que X es caballos e Y es vacas, y que las escalas de valores del individuo son como sigue (se trazan líneas horizontales para cada fin, para mostrar la relación en el ordenamiento por rango de los dos bienes): Fin Y-1 tiene el rango más alto (digamos, vaca uno); luego los fines X-1, X-2, y X-3 (caballos uno, dos, y tres); Y-2; Y-3; X-4; Y-4; X-5; Y-5; X-6; X-7; Y-6; Y-7.
Ahora, las escalas de valores del hombre revelarán sus elecciones entre alternativas de acción respecto a estos dos bienes. Supongamos que su stock es: 4X (caballos) y 3Y (vacas). Él se enfrenta a la alternativa de renunciar a una vaca o un caballo. Él elegirá la alternativa que le prive del fin menos valorado posible. Dado que la utilidad marginal de cada bien es igual al valor del fin menos importante del que sería privado, él compara la utilidad marginal de X con la utilidad marginal de Y. En este caso, la unidad marginal de X tiene un rango de X-4, y la unidad marginal de Y tiene un rango de Y-3. Pero el fin Y-3 tiene un rango más alto en su escala de valores que X-4. Por lo tanto, la utilidad marginal de Y es en este caso más alta (o mayor) que la utilidad marginal de X. Dado que él renunciará a la utilidad más baja posible, él renunciará a una unidad de X. Así, ante la elección de renunciar a unidades de bienes, él renunciará al bien con unidades de utilidad marginal más baja en su escala de valores. Otro ejemplo: supongamos que su stock consta de tres caballos y dos vacas. Él tiene la alternativa de renunciar a 1X ó 1Y. En este caso, la utilidad marginal de Y ocupa el rango Y-2, y la de X ocupa el rango X-3. Pero X-3 ocupa una posición más alta en su escala de valores que Y-2, y por lo tanto la utilidad marginal de Y es, en este punto, más baja que la utilidad marginal de X. Él renuncia a una unidad de Y.
Lo opuesto ocurre si el hombre tiene que elegir entre aumentar su stock en una unidad de X o en una unidad de Y. Así, supongamos que su stock consta de cuatro unidades de X y cuatro unidades de Y. él debe elegir entre añadir un caballo o una vaca. Entonces, él compara la utilidad marginal del aumento, esto es, el valor de las necesidades más importantes aún no satisfechas. La utilidad marginal de X ocupa el puesto en X-5; la de Y, el puesto Y-5. Pero X-5 ocupa un rango superior a Y-5 en su escala de valores, y por lo tanto él escogerá al primero. Así, frente a la opción de agregar unidades de los bienes, él elegirá la unidad de mayor utilidad marginal sobre su escala de valores.
Otro ejemplo: Anteriormente, vimos que el hombre en una posición de (4X, 3Y), si se enfrenta a la decisión de renunciar a una unidad de X ó Y, renunciaría a la unidad de X, con una utilidad marginal más baja. En otras palabras, él preferiría la posición de (3X, 3Y) a (4X, 2Y). Supongamos ahora que se encuentra en una posición de (3X, 3Y) y enfrenta la opción de añadir una unidad de X o una unidad de Y. Dado que la utilidad marginal del incremento en X es mayor que la de Y, él elegirá agregar una unidad de X y llegará a una posición de (4X, 3Y) en lugar de (3X, 4Y). El lector puede plantear elecciones hipotéticas para todas las combinaciones posibles del stock del actor.
Es evidente que en el acto de elegir entre renunciar o añadir unidades de X o de Y, el actor debe tener a ambos bienes en una sola escala unitaria de valores. A menos que él pueda colocar a X e Y en una escala de valores para comparar, él no podría haber determinado que la utilidad marginal de la cuarta unidad de X era mayor que la de la cuarta unidad de Y. El hecho mismo de actuar, eligiendo entre más de un bien implica las unidades de esos bienes deben haber sido ordenadas por rango para comparación en una escala de valores del actor. El actor no puede y no debe medir las diferencias de utilidad, pero tiene que ordenar por rango todos los bienes considerados en la escala de valores. Así, deberíamos realmente considerar los fines satisfechos por los dos medios como ordenados por rango en una escala de valores de la siguiente manera:
Estos principios pueden extenderse a cualquier número de bienes. Independientemente del número de bienes, todo hombre siempre tendrá una cierta combinación de unidades de ellos en su stock. Y puede enfrentar la decisión de renunciar a una unidad de cualquier bien que él pudiera elegir. Ordenando por rango los diversos bienes y fines satisfechos por las unidades pertinentes, el actor renunciará a la unidad del bien cuya utilidad marginal sea para él la más baja. De manera similar, con cualquier combinación dada de bienes en su stock, y enfrentado a la opción de añadir una unidad de cualquiera de los bienes disponibles, el actor elegirá el bien cuyo incremento en utilidad marginal sea más alto. En otras palabras, todos los bienes son ordenados por rango en la escala de valores de acuerdo a los fines que satisfacen.
Si el actor no tiene unidades de algunos bienes en su poder, esto no afecta al principio. Así, si él no posee unidades de X o de Y, y tiene que elegir entre añadir una unidad de X o una unidad de Y, él elegirá la unidad marginal de mayor utilidad, en este caso, Y. El principio se extiende fácilmente para el caso de n bienes.
Debemos reiterar aquí que las escalas de valores no existen en un vacío aparte o separadas de las elecciones concretas de acción. Así, si el actor tiene un stock de (3X, 4Y, 2Z, etc.), sus decisiones de aumentar o disminuir su stock tienen lugar en esta región, y no hay necesidad para él de formular escalas de valores hipotéticas para determinar cuáles hubiesen sido sus decisiones si su stock fuese (6X, 8Y, 5Z, etc.) Nadie puede predecir con certeza cuáles serán sus elecciones, sólo se puede decir que seguirán la ley de la utilidad marginal, que fue deducida del axioma de la acción.
La solución de la paradoja del valor mencionada anteriormente, es ahora completamente clara. Si un hombre prefiere una onza de platino a cinco panes, él está eligiendo entre las unidades de los dos bienes basándose en la oferta disponible. En base a la oferta disponible de platino y pan, la utilidad marginal de una unidad de platino es mayor que la utilidad marginal de una unidad de pan.[4]
[1] Consultar Ludwig von Mises, La Teoría del Dinero y el Crédito (New Haven: Yale University Press, 1953), p. 46.
[2] Consultar también T.N. Carver, La Distribución de la Riqueza (Nueva York: Macmillan & Co., 1904), pp. 4-12. Véase más abajo para una discusión más detallada de las influencias en la valoración del hombre de unidades específicas derivadas del tamaño de la cantidad disponible.
[3] Esto no sería cierto sólo si el “bien” no fuese un medio, sino una condición general del bienestar humano, en cuyo caso una unidad menos de oferta no haría ninguna diferencia para la acción humana. Pero en tal caso eso no sería ser un bien, sujeto de economización de la acción humana.
[4] Sobre el asunto completo de la utilidad marginal, ver Eugen von Böhm-Bawerk, La Teoría Positiva del Capital (Nueva York: GE Stechert, 1930), pp. 138-65, especialmente pp. 146-55.
Traducido del inglés por Dante Bayona.
