Las matemáticas frente a la lógica económica

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[El título original de este artículo es «Cataláctica Lógica frente a Cataláctica Matemática». Es un extracto del capítulo 16 de «La Acción Humana». Robert Murphy ha escrito una guía de estudio para este capítulo, disponible en formato HTML y en PDF.]

Los problemas de precios y costes también se han tratado con métodos matemáticos. Ha habido economistas que sostuvieron que el único método apropiado para dar respuesta a los problemas económicos es el método matemático y que ridiculizaron a los economistas lógicos llamándolos economistas «literarios».

Si este antagonismo entre economistas lógicos y economistas matemáticos fuera meramente un desacuerdo acerca del procedimiento que es más adecuado aplicar para el estudio de la Economía, sería superfluo prestarle atención. El mejor método demostraría su preeminencia al brindar mejores resultados. También pudiera ser que distintos tipos de procedimiento fueran necesarios para solucionar diferentes problemas y que para alguno de ellos un método fuese más útil que otro.

Sin embargo, ésta no es una disputa acerca de cuestiones de heurística, sino una controversia sobre los fundamentos de la Economía. El método matemático debe rechazarse no solo a cuenta de su esterilidad. Es un método completamente erróneo, que parte de falsas asunciones y lleva a inferencias falaces. Sus silogismos no son solo estériles; distraen la mente del estudio de los problemas reales y distorsiona las relaciones entre los distintos fenómenos.

Las ideas y los procedimientos de los economistas matemáticos no son uniformes. Hay tres corrientes principales de pensamiento de las que hay que tratar separadamente.

1ª) La primera variedad viene representada por los estadísticos cuyo objetivo es descubrir leyes económicas a partir del estudio de la experiencia económica. Buscan transformar la Economía en una ciencia «cuantitativa». Su programa se condensa en el lema de la Sociedad Econométrica: «La ciencia es medición».

El error fundamental implicado en este razonamiento ha sido expuesto más arriba [1] La experiencia de la historia económica es siempre una experiencia de fenómenos complejos. Nunca puede expresar conocimientos del tipo que extrae un investigador de un experimento de laboratorio. La estadística es un método que sirve para representar hechos históricos relativos a los precios y otros datos relevantes de la acción humana. No es Economía y no puede producir teoremas y teorías económicas. La estadística de los precios es historia económica. La idea de que a igualdad de condiciones, un aumento de la demanda debe resultar en un incremento de los precios no deriva de la experiencia. Nadie se halla o hallará jamás en condiciones de observar un cambio en uno de los datos del mercado mientras se mantienen invariables las demás condiciones concurrentes.

No existe algo que pudiéramos calificar como Economía cuantitativa. Todas las magnitudes económicas de las que tenemos noticia son datos de historia económica. Ningún hombre razonable puede sostener que la relación entre los precios y la oferta sea, en general o con respecto a ciertos bienes, constante. Por el contrario, sabemos, que fenómenos externos afectan a diferentes personas de forma distinta, que las reacciones de las mismas personas a los mismos eventos externos varían y que no es posible agrupar a los individuos en clases o categorías de personas que reaccionan de la misma forma. Esta idea es un producto de nuestra teoría apriorística. Es verdad que los empíricos rechazan esta teoría; pretenden que ellos buscan aprender solamente de la experiencia histórica. Sin embargo, contradicen sus propios principios en cuanto dejan de registrar de forma fidedigna precios individuales y empiezan a construir series y a calcular promedios. El precio que se ha pagado en cierto momento y en cierto lugar por una cierta cantidad de cierto producto solamente es un dato de la experiencia y un hecho estadístico. La agrupación de varios datos de precios y el cálculo de promedios vienen guiados por deliberaciones teóricas que son lógica y temporalmente antecedentes. La extensión con la que se toman o no en consideración ciertas características concurrentes y contingencias circunstanciales de los datos de precios considerados depende de razonamientos teóricos del mismo tipo.

Nadie es tan atrevido como para mantener que cierto aumento porcentual en la oferta de cualquier mercancía deba siempre -en cualquier país y en cualquier momento histórico- resultar en una disminución de b por ciento en su precio. Pero como ningún economista cuantitativo osó jamás definir con precisión, basándose en la experiencia estadística, las especiales condiciones que producen cierta desviación en el ratio a:b, la futilidad de sus esfuerzos es manifiesta. Es más, el dinero no es un estándar para la medición de precios; es un medio cuyo ratio de intercambio varía de la misma forma, aunque como regla no a la misma velocidad ni en el mismo grado, a como lo hacen los ratios mutuos de intercambio de los distintos bienes y servicios susceptibles de ser vendidos.

No hay ninguna necesidad de extenderse por más tiempo en la exposición de las afirmaciones de los economistas cuantitativos. A pesar de los altisonantes pronunciamientos de sus defensores, en la práctica sus planteamientos no han tenido ningún seguimiento. El difunto Henry Schultz dedicó sus investigaciones a la medición de las elasticidades de la demanda de varios productos. El profesor Paul H. Douglas elogió el resultado de los estudios de Schultz diciendo que eran «trabajo necesario para ayudar a convertir la Economía en una Ciencia exacta en la misma medida que lo fue la determinación de los pesos atómicos para el desarrollo de la Química» [2].

La verdad es que Schultz nunca se embarcó en determinar la elasticidad de la demanda de cualquier producto como tal; los datos que consideró estaban limitados a ciertas áreas geográficas y períodos históricos. Sus resultados respecto de cierto producto, por ejemplo las patatas, no vienen referidos a las patatas en general, sino a las patatas en los Estados Unidos en los años que median entre 1875 y 1929. [3]

Son, en el mejor de los casos, contribuciones más bien cuestionables e insatisfactorias a los varios capítulos de la historia económica. Sin duda no suponen pasos dirigidos a realizar el contradictorio y confuso programa de la Economía cuantitativa. Debe enfatizarse que los otros dos tipos de economistas matemáticos son plenamente conscientes de la futilidad de la Economía cuantitativa. Nunca se han aventurado a incluir en sus fórmulas y ecuaciones a ninguna de las magnitudes que manejan los econometristas y por tanto a adoptarlas para solucionar problemas particulares. No hay en el campo de la acción humana más medio para tratar los eventos futuros que los proporcionados por el entendimiento.

2ª) El segundo campo del que se ocupan los economistas matemáticos es el de la relación de los precios y los costes. Al considerar esos problemas, los economistas matemáticos se desentienden del funcionamiento del mercado y a mayor abundamiento pretenden abstraerse del uso del dinero inherente a todos los cálculos económicos. No obstante, en la medida en que hablan de precios y costes en general y confrontan o comparan precios y costes, tácitamente asumen la existencia y el uso del dinero. Los precios son siempre precios monetarios y los costes no se pueden considerar en el cálculo económico si no se expresan en términos de dinero. Cuando no recurren a términos monetarios, expresan los costes utilizando complejas cantidades de los distintos bienes y servicios que deben consumirse para la obtención de un producto. Por otra parte, los precios -suponiendo que pueda emplearse este término para referir los ratios de intercambio determinados por el trueque- son la enumeración de cantidades de varios bienes a cambio de los cuales el «vendedor» puede cambiar cierto bien que tiene disponible y que está dispuesto a ofrecer.

Los bienes que vienen referidos en «tales» precios no son los mismos a los que se refieren los «costes». Una comparación de semejantes precios en especie y costes en especie no es factible. Que el vendedor valora los bienes que entrega menos que los que recibe a cambio de ellos, que el vendedor y el comprador difieren con respecto al valor subjetivo de los dos bienes intercambiados, y que un emprendedor tan solo se embarca en un proyecto para recibir por su producto bienes que él valora más que los consumidos en su producción, son todas ellas cosas que ya sabemos sobre la base de nuestra comprensión de la praxeología. Es este conocimiento apriorístico el que nos permite anticipar la conducta de un emprendedor que se encuentra en una posición que le permite recurrir al cálculo económico. Pero el economista matemático se engaña a si mismo cuando pretende tratar esos problemas de una forma más general omitiendo cualquier referencia a términos monetarios. Es inútil investigar supuestos de divisibilidad no perfecta de factores de producción sin hacer referencia al cálculo económico en términos de dinero. Semejante análisis nunca puede ir más allá del conocimiento que ya tenemos; a saber, que cada emprendedor intenta producir aquellos artículos cuya venta le proporcionará ingresos que él valora más que el total complejo de productos consumidos en su producción. Pero si no existiera intercambio indirecto y no se utilizara un medio común de intercambio, solo podría lograrlo, siempre que hubiera anticipado correctamente el estado del mercado, si le hubiese sido concedido tener un intelecto sobrehumano. Debería ser capaz de valorar de un vistazo todos los ratios de intercambio determinados por el mercado de forma que pudiera dar la consideración debida a cada uno de esos bienes en función de esos ratios.

No puede negarse que todas las investigaciones relativas a la relación de precios y costes presuponen tanto el empleo de dinero como la existencia de procesos de mercado. Pero los economistas matemáticos cierran los ojos a este hecho obvio. Formulan ecuaciones y dibujan curvas que se supone que describen la realidad. De hecho, tan solo describen un estado de cosas hipotético e irrealizable, de ninguna manera similar a los problemas catalácticos en cuestión. Sustituyen las determinaciones formuladas en términos monetarios que se utilizan en el cálculo económico por símbolos algebraicos y creen que esta forma de proceder convierte en más científico su razonamiento. Impresionan notoriamente al influenciable lego en la materia. En la práctica solo consiguen confundir y liar cosas que vienen tratadas satisfactoriamente en los manuales de aritmética y contabilidad comercial.

Algunos de esos matemáticos han llegado a declarar que el cálculo económico podría fundamentarse sobre unidades de utilidad. Denominan su método como el de análisis de la utilidad. Su error es compartido por el tercer tipo de economistas matemáticos.

3ª) La marca característica del tercer grupo es que intenta abierta y conscientemente resolver los problemas catalácticos sin referencia alguna a los procesos de mercado. Su ideal es construir la teoría económica conforme al modelo de la mecánica.  Recurre una y otra vez a analogías con la mecánica clásica que, en su opinión es el único y absoluto modelo de investigación científica. No hace falta explicar otra vez porqué esta analogía es superficial y está erróneamente dirigida y en qué aspectos la acción humana orientada a un propósito difiere radicalmente del movimiento, el objeto de estudio de la mecánica. Basta con enfatizar un punto, a saber, la significación práctica de las ecuaciones diferenciales en ambos campos.

Las elucubraciones que dan lugar a la formulación de una ecuación son necesariamente de carácter no matemático. La formulación de la ecuación supone la consumación de nuestro conocimiento; no amplía nuestro conocimiento. Pero, para la mecánica, una ecuación puede proporcionar muy importantes servicios de orden práctico. Como entre los distintos elementos mecánicos existen relaciones que son constantes y como esas relaciones pueden verificarse mediante experimentos, se hace posible utilizar ecuaciones para resolver concretos problemas tecnológicos. Nuestra moderna civilización industrial es principalmente un logro que deriva de su aplicación de las ecuaciones diferenciales al campo de la Física. Sin embargo, esas relaciones constantes no existen entre los elementos de la Economía. Las ecuaciones formuladas por los economistas matemáticos son un inútil ejercicio de gimnasia mental y seguirían siéndolo aún cuando expresaran mucho más de lo que en realidad expresan.

Un razonamiento económico fundado nunca ha de olvidar esos dos principios fundamentales de la teoría del valor: primero, que la valoración que da origen a la acción siempre implica preferir y prescindir; nunca significa equivalencia o indiferencia. Segundo, que no hay forma de comparar las preferencias de distintas personas o la valoración que una misma persona realice en momentos distintos que no consista en establecer si asignan o no el mismo orden de preferencia a las alternativas por ellas consideradas.

En la construcción imaginaria de la economía que funciona en estado de equilibrio, todos los factores de producción se emplean de forma tal que cada uno de ellos proporcione el servicio más valioso. Ningún cambio posible o imaginable puede mejorar el estado de satisfacción; ningún factor se emplea para satisfacer una necesidad si esa utilización impide la satisfacción de una necesidad b que es considerada más valiosa que la satisfacción de a. Por supuesto, es posible describir ese estado imaginario de asignación de recursos con ecuaciones diferenciales y representarlas gráficamente con curvas. Pero esos mecanismos no permiten hacer afirmación alguna acerca de cómo funciona el mercado. Simplemente indican una situación imaginaria en la que el mercado dejará de funcionar. Los economistas matemáticos prescinden por entero de explicar teóricamente el funcionamiento del mercado y para evadirlo, se entretienen aplicando una noción auxiliar válida en su contexto pero que carece de todo sentido cuando se utiliza fuera del mismo.

En Física nos enfrentamos a cambios que ocurren en varios fenómenos susceptibles de ser captados por los sentidos. Descubrimos que existe una regularidad en la secuencia de tales cambios y esas observaciones nos llevan a construir una ciencia de la Física. No sabemos nada acerca de las fuerzas últimas que provocan esos cambios. Son, para la mente investigadora, una premisa que desafía cualquier ulterior análisis. El conocimiento que obtenemos de la observación es que existe una concatenación de varias entidades y atributos observables. Es esta mutua interdependencia de los datos lo que el físico describe mediante ecuaciones diferenciales.

En praxeología, el primer hecho que sabemos es que los hombres tienen propósitos que les llevan a actuar para realizar cambios. Es este conocimiento el que constituye el objeto de la praxeología y el que la diferencia del que es propio de las ciencias naturales. Conocemos las fuerzas que impulsan esos cambios y ese conocimiento apriorístico nos lleva a aprehender los procesos praxeológicos. El físico no sabe lo que «es» la electricidad. Solo sabe que existen fenómenos que son atribuíbles a algo llamado electricidad. Pero el economista sabe qué es lo que hace que el mercado funcione. Es solo ese conocimiento lo que le permite distinguir los fenómenos de mercado de otros fenómenos y describir el proceso de mercado.

El economista matemático en cambio no contribuye en lo más mínimo a elucidar el proceso de mercado. Se limita a describir un entramado auxiliar que para el economista lógico es una noción limitadora, la definición de un estado de cosas en el que ya no hay ninguna acción y el proceso de mercado se ha detenido. Eso es todo lo que puede decir. Lo que el economista lógico explica con palabras cuando define las construcciones imaginarias del estado final de reposo y de la economía en estado de funcionamiento equilibrado y lo que el economista matemático, por su parte, tiene que describir con palabras antes de embarcarse en su trabajo matemático es traducido a símbolos algebraicos. Una analogía superficial se extiende demasiado, eso es todo.

Tanto el economista lógico como el matemático afirman que la acción humana va en última instancia dirigida a lograr ese estado de equilibrio y que lo llegaría a alcanzar si no se produjeran cambios posteriores en los datos involucrados. Pero el economista lógico sabe más que éso. Demuestra cómo las actividades de los hombres que emprenden, los promotores y especuladores, ávidos por aprovechar las discrepancias en la estructura de precios, tienden a erradicar tales discrepancias y de este modo a agotar las fuentes de los beneficios y de las pérdidas empresariales. Muestra como ese proceso al final tiende al establecimiento de una economía que funcione en estado de equilibrio. Ésa es la tarea de la teoría económica. La descripción matemática de los varios estados de equilibrio no es más que una diversión. El problema es el análisis del proceso de mercado.

Una comparación de ambos métodos de análisis económico nos permite comprender por qué se propone con frecuencia ampliar el ámbito de la ciencia económica mediante la construcción de una teoría dinámica en vez de ocuparse meramente de problemas estáticos. En lo que respecta a la Economía lógica, esta propuesta carece por completo de sentido. La Economía lógica es esencialmente una teoría de los procesos y de los cambios. Recurre a construcciones imaginarias estáticas meramente para aclarar el fenómeno del cambio. Pero con la Economía matemática no ocurre lo mismo. Sus ecuaciones y fórmulas se limitan a describir los estados de equilibrio y de inacción. No puede afirmar nada acerca de cómo se forman esos estados y acerca de su transformación en otros estados mientras permanezcan dentro del ámbito de los procedimientos matemáticos. En su contra hay que decir que la necesidad de contar con una teoría dinámica está bien asentada. Pero los economistas matemáticos carecen de medios para satisfacer esa necesidad. Los problemas del análisis de procesos, por ejemplo, los únicos problemas económicos que importan, desafían cualquier aproximación matemática. La introducción de parámetros de tiempo en las ecuaciones no es una solución. Ni siquiera evidencia las carencias esenciales del método matemático. Las afirmaciones según las cuales todo cambio lleva tiempo y el cambio siempre ocurre en una secuencia temporal, son meramente formas de expresar el hecho de que mientras haya rigidez e inmutabilidad, no hay tiempo. La principal deficiencia de la economía matemática no es el hecho de que ignore la secuencia temporal, sino que ignora el funcionamiento o cómo opera el proceso de mercado.

El método matemático está perdido a la hora de mostrar cómo, de un estado de no-equilibrio, surgen aquellas acciones que tienden al establecimiento del equilibrio. Es, por supuesto, posible expresar las operaciones matemáticas que son requeridas para transformar la descripción matemática a un estado definitivo de no-equilibrio en la descripción matemática de un estado de equilibrio. Pero esas operaciones matemáticas de ninguna manera describen el proceso de mercado accionado por las discrepancias en la estructura de precios. Las ecuaciones diferenciales de la mecánica se supone que describen con precisión los movimientos involucrados en cualquier momento temporal por el que transicionen. Las ecuaciones económicas no ofrecen ninguna referencia respecto a las condiciones tal como son en cada instante de tiempo del intervalo existente entre el estado de no-equilibrio y el de equilibrio. Solo aquéllos que están por completo cegados por el prejuicio de que la Economía ha de ser una pálida réplica de la mecánica subestimarán el peso de esta objeción. Una metáfora muy superficial e imperfecta no puede reemplazar los servicios que proporciona la Economía Lógica.

Las consecuencias devastadoras del tratamiento matemático de la Economía pueden ser demostradas en todos y cada uno de los capítulos de la Cataláctica. Basta con referir solo dos ejemplos. Uno es el ofrecido por la llamada ecuación de intercambio, el intento fútil y engañoso de los economistas matemáticos de lidiar con los cambios en el poder de compra del dinero. [4] El segundo puede expresarse mejor reproduciendo la afirmación del profesor Shumpeter según la cual los consumidores, al evaluar los bienes de consumo, «también evalúan al mismo tiempo los medios de producción que intervienen en la producción de esos bienes» [5] Es difícilmente posible construir el proceso de mercado de una forma más equivocada.

La Economía no trata de los bienes y servicios sino de las acciones de los hombres. Su objetivo no es el de insistir en construcciones imaginarias como la de equilibrio. Esas construcciones son solo herramientas del pensamiento. La única tarea de la Economía, es el análisis de las acciones de los hombres, es el análisis de procesos.


[1] Cf. Arriba, págs. 31, 55–56.

[2] Cf. Paul H. Douglas in Econometrica, VII, 105.

[3] Cf. Henry Schultz, The Theory and Measurement of Demand (University of Chicago Press, 1938), pp. 405–427.

[4] Cf. below, p. 399.

[5] Cf. Joseph A. Schumpeter, Capitalism, Socialism and Democracy (New York, 1942), p. 175. Para una crítica de su planteamiento, cf. Hayek, «The Use of Knowledge in Society,» Individualism and the Social Order (Chicago, 1948), pp. 89 ff.


Traducido del inglés por Juan Gamón Robres. El artículo original se encuentra aquí.

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