Piero Sraffa (1898-1983) fue un notable economista italiano que realizó su carrera en Gran Bretaña bajo el amparo de John Maynard Keynes. Su trabajo más relevante es una pequeña obra titulada Producción de mercancías por medio de mercancías,[1]. Aunque el artículo es muy corto, alrededor de 40 páginas, Sraffa tardó casi 30 años en perfeccionarlo. Es un artículo denso de no fácil lectura y en el cual el autor asume hipótesis traídas del marxismo, como la teoría del valor-trabajo y el trabajo complejo como múltiplo del trabajo simple. El propósito del artículo de Sraffa, sin éxito según mi opinión, es establecer una estructura de precios, P = (p1, p2,…pn), de las mercancías en cuestión de tal suerte que las proporciones entre ellas queden unívocamente determinadas. Si por ejemplo fijamos p1, como precio de una mercancía patrón, el resto de las mercancías pueden expresarse en términos de ella. El lector de aquel artículo no encontrará en su texto la palabra dinero ni la palabra mercado. Es un artículo de alto contenido teórico y como el mismo autor afirma, la investigación se ocupa exclusivamente de aquellas propiedades de un sistema económico que no dependen de variaciones en la escala de producción o en las proporciones de los «factores». Es un artículo en el cual se quiere dar una respuesta a la corriente marginalista de finales del siglo XIX.
El método empleado por Sraffa consiste en la formulación de su problema como un sistema lineal de N ecuaciones con N incógnitas sometido a ciertas restricciones y reducido al estudio de un problema de valores y vectores propios.
Lo primero que debemos advertir en la lectura del texto es la falta de análisis sobre el sistema lineal que sustenta la teoría de Sraffa. Es importante advertir que es imposible modelar una economía medianamente compleja con el uso de sistemas de ecuaciones lineales, incluso con la utilización de instrumentos matemáticos más elaborados y profundos, como puede ser el análisis no lineal. Las explicaciones y conclusiones emanadas de modelos económicos así formulados son altamente insatisfactorias.
No obstante es necesario advertir que cuando Sraffa matematizó su modelo, los desarrollos en el campo del análisis no lineal eran bastante incipientes, y eran los temas del álgebra lineal el instrumento más desarrollado que pudiera ser aplicado. Los grandes desarrollos del análisis no lineal son posteriores a la segunda mitad del siglo XX.
Me propongo exhibir tres ejemplos numéricos que muestran las debilidades del modelo de Sraffa. Y lo hago con triple propósito: el primero, para mostrar que los modelos matemáticos lineales son inadecuados como herramientas de análisis económico; segundo, que es deshonestidad intelectual exhibir un aparato matemático que sustente una teoría y al mismo tiempo abstenerse de examinar con minuciosidad el instrumento utilizado; y tercero, que cuando aceptamos principios básicos en las formulaciones teóricas, tenemos el deber de aceptar las conclusiones que de ellos se derivan.
Espero que el lector no encuentre confusos los ejemplos que expongo debido a su formulación matemática. Como hago uso de simbología matemática que no soporta este editor, invito al lector a que lea mis ejemplos en el siguiente enlace: Sraffa
[1] [1] P.Sraffa, Producción de mercancías por medio de mercancías
