Praxeología y lógica matemática

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A veces los críticos de la praxeología realizan esta queja. Se supone que la praxeología se deduce lógicamente del concepto de acción (Mises) o del axioma de acción (Rothbard). Si es así, estas deducciones deben establecerse de forma rigurosa. Necesitamos saber qué es exactamente lo que sigue de qué. Para ello, el lenguaje ordinario no es adecuado. La praxeología debe formalizarse, usando la lógica matemática. Entonces, seríamos capaces de decir si las deducciones realmente funcionaron.

En el tiempo que llevo dando conferencias sobre La acción humana, esta queja ha surgido casi todos los años. En este artículo, me gustaría responder a ella. Debo mencionar que no sólo los críticos de la praxeología piensan que la queja tiene algo que decir al respecto. Ocasionalmente, los partidarios de la praxeología han señalado la intención de formalizarla, pero estas sugerencias no han dado mucho fruto, hasta donde yo sé.

El economista George Schuller fue uno de los primeros en plantear la objeción. En una nota que apareció en la American Economic Review en 1951, dijo:

Cuando una cadena lógica crece más allá de los límites establecidos por las suposiciones declaradas, utiliza suposiciones no declaradas. El número de supuestos no declarados (axiomas, postulados u otros) en la La acción humana es enorme. Si Mises niega esto, que intente reescribir su libro como un conjunto de axiomas, postulados e inferencias silogísticas numeradas usando, por ejemplo, los Principios de Russell, o, más cerca de casa, la Teoría de Juegos de Von Neumann como modelo.

Murray Rothbard respondió a Schuller de esta manera:

Se ha sugerido que, dado que la praxeología y la economía son cadenas lógicas de razonamiento basadas en unas pocas premisas universalmente conocidas, para que sea realmente científica debe elaborarse de acuerdo con las notaciones simbólicas de la lógica matemática. Esto representa una curiosa idea errónea del papel de la lógica matemática, o «logística». En primer lugar, es la gran calidad de las proposiciones verbales que cada una es significativa. Por otro lado, los símbolos algebraicos y lógicos, como se usan en la logística, no son en sí mismos significativos. La praxeología afirma que el axioma de acción es verdadero y de él (junto con algunos axiomas empíricos, como la existencia de una variedad de recursos e individuos) se deducen, por las reglas de la inferencia lógica, todas las proposiciones de la economía, cada una de las cuales es verbal y significativa. Si se utilizara el conjunto logístico de símbolos, cada proposición no tendría sentido. La logística, por lo tanto, es mucho más adecuada para las ciencias físicas, donde, a diferencia de la ciencia de la acción humana, se conocen las conclusiones más que los axiomas. En las ciencias físicas, las premisas son sólo hipotéticas, y se hacen deducciones lógicas de ellas. En estos casos, no tiene sentido tener proposiciones significativas en cada paso del camino, y por lo tanto el lenguaje simbólico y matemático es más útil.

El simple hecho de desarrollar la economía verbalmente, luego traducirla a símbolos logísticos y finalmente retraducir las proposiciones al español, no tiene sentido y viola el principio científico fundamental de la navaja de Occam, que exige la mayor simplicidad posible en la ciencia y la evitación de la multiplicación innecesaria de entidades o procesos.

Contrariamente a lo que se podría creer, el uso de la lógica verbal no es inferior a la logística. Al contrario, la segunda es simplemente un dispositivo auxiliar basado en la primera. Porque la lógica formal se ocupa de las leyes necesarias y fundamentales del pensamiento, que deben ser expresadas verbalmente, y la logística es sólo un sistema simbólico que utiliza esta lógica verbal formal como su fundamento. Por lo tanto, la praxeología y la economía no necesitan disculparse en lo más mínimo por el uso de la lógica verbal, base fundamental de la lógica simbólica, y significativa en cada paso del camino. (Rothbard, Hombre, economía y Estado, p. 941)

Me gustaría complementar los comentarios de Rothbard con un punto adicional. Pero antes de hacerlo, hay que aclarar un asunto preliminar. Tanto La acción humana como el Hombre, economía y Estado contienen los comentarios de los autores sobre todo tipo de temas además de la presentación de la praxeología. Schuller parece no darse cuenta de esto, no es de extrañar que esté desconcertado por las «suposiciones no declaradas» de La acción humana. ¿Piensa, por ejemplo, que la discusión de Mises sobre la Revolución Industrial se supone que se deriva lógicamente de los axiomas?

Ahora por fin llegamos al suplemento de Rothbard. Destaca el hecho de que en la praxeología queremos saber el significado de cada paso de una deducción. Lo que me gustaría añadir es que la deducción praxiológica es más material que formal. El praxeólogo no sólo quiere entender el significado de cada paso: necesita entender el significado del paso para ver que la deducción del paso es válida.

Consideremos este ejemplo de una verdad praxeológica: si alguien prefiere una manzana a una naranja en un momento dado, no es el caso de que prefiera una naranja a una manzana en ese momento. Para entender por qué esta afirmación es cierta, hay que entender lo que significa «prefiere». No se puede identificar la declaración como una contradicción formal sin saber lo que significa la palabra, como se podría hacer con «Alguien prefiere una manzana a una naranja en un momento dado, y no es el caso de que prefiera una manzana a una naranja en un momento dado». Eso podría verse inmediatamente como un ejemplo de lo necesariamente falso (p y no p), aunque no se sepa qué es una preferencia. Para estar seguro, se podría afirmar como un axioma que si en el momento t, A prefiere x a y, entonces no es el caso que en el momento t, A prefiera y a x. Pero eso no lograría mucho. Todavía necesitarías entender lo que «prefiere» significa para darte cuenta de que la afirmación es cierta.

Curiosamente, Rudolf Carnap, un destacado positivista lógico, enfatiza exactamente el punto sobre la implicación que he tratado de hacer. (Él, por supuesto, no defiende la praxiología cuando lo hace) El filósofo Bruce Aune resume a Carnap de una manera fácil de seguir: «Como Carnap enfatizó, no todo lo que se considera razonablemente como una implicación es una relación formal: algunas implicaciones son «materiales», basadas en el significado de palabras no lógicas. Un ejemplo de esa implicación no formal es la que se da entre «a es más cálida que b» y «∼ (b es más cálida que a)». La segunda se deriva de la primera, pero lo hace por razones no lógicas» (Metaphysics: The Elements (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1985), pág. 132).

Así pues, la praxeología no es «inexacta» y «no rigurosa» porque razona con palabras, y las personas que dicen lo contrario tienen una visión errónea de la implicación.


El artículo original se encuentra aquí.

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